1、解：is(t)=5√2cos2t=5√2cos（-2t）=5√2sin[90°-（-2t）]=5√2sin（2t 90°）A。
所以Is（相量）=5∠90°A，ω=2rad/s。
XL=ωL=2×0。
5=1（Ω），Xc=1/（ωC）=1/（2×0。5）=1（Ω）。
Z1=R1-jXc=2-j（Ω），Z2=R2 jXL=1 j（Ω）。
电路总阻抗为：Z=2 Z1∥Z2=2 （2-j）∥（1 j）=3 j/3（Ω）。
因此，电路的功率因数角为：φ=arctan(1/9）=6。34°，cosφ=0。9939，sinφ=0。1104。
电路的电压为 ：U（相量）=Is（相量）×Z=5∠90°×（3 j/3）=j5×（3 j/3）=-5/3 j15（V）=15。
0923∠96。34°（V）。
因此，电路的是在功率为：S=IU=5×15。0923=75。4615（VA）。
有功功率为：P=S×cosφ=75。4615×0。9939=75。0012（W）。
无功功率为：Q=S×sinφ=75。4615×0。1104=8。331（var）。
功率因数：λ=cosφ=0。9939。
2、解：S1=500kVA，λ1=cosφ1=0。
8（滞后），因此：sinφ1=√（1-cos²φ1）=0。6，P1=S1×cosφ1=500×0。8=400kW，Q1=S1×sinφ1=500×0。6=300（kvar）。
S2=400kVA，λ2=cosφ2=0。
85（滞后），因此：sinφ2=√（1-cos²φ2）=0。5268，P2=S2×cosφ2=400×0。85=340kW，Q2=S2×sinφ2=400×0。5268=210。71（kvar）。
S3=300kVA，λ3=cosφ3=0。
9（滞后），因此：sinφ3=√（1-cos²φ3）=0。4359，P3=S3×cosφ3=300×0。9=270kW，Q3=S3×sinφ3=300×0。4359=130。77（kvar）。
因此，发电机输出总有功功率为：P=P1 P2 P3=400 340 270=1010（kW）。
总的无功功率为：Q=Q1 Q2 Q3=300 210。71 130。77=641。48（kvar）。
视在功率为：S=√（P² Q²）=√（1010² 641。48²）=1196。49（kVA）。
由S=√3UI，可以得到线路的线电流为：I=S/（√3U）=1196。49/（√3×13。8）=50。06（A）。
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