分数的简便算法1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/ 爱问知识人

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分数的简便算法

1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56

q***

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解:
因为1/2=1-1/2, 1/6=1/2-1/3,1/12=1/3-1/4,1/20=1/4-1/5,
1/30=1/5-1/6,1/42=1/6-1/7,1/56=1/7-1/8
所以
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8
=1-1/8
=7/8

害***

2018-04-10 07:49:16

65 13 评论

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很简单
因为：1/2+1/6=2/3 答案中的分子与分母的积等于最后一个分数的分母且分母比分子大1
  以此规律可得：
                56=X*（X+1）=7*8
                所以答案是7/8

學***

2018-04-10 06:49:16

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