根据F向=MV^2/R或MgΔH=MV^2/2算速度。
形异质同单摆物理模型周期
单摆由根伸细线系视质点摆球构显
种抽象化理想模型单摆振其复力由重
力沿圆弧切线向力提供图1所示单摆摆
角由于
(x振相平衡位置0位移单摆摆)考虑
复力向与位移向相反
即单摆做简谐振其振周期
于形异质同单摆模型由于复力具相同规律其周期公
式具相同形式其等效摆等效重力
加速度
、等效摆计算
单摆运轨迹点段圆弧其轨道半径R与等效摆相
等即=R于形异质同单摆物理模型管悬点
要搞清圆弧轨道半径R单摆周期即用计算
例:图2双线摆摆球由两根度均细线悬挂
花板且悬线与水平向夹解求摆球垂直于纸面做简
谐振周期左侧摆度L与右侧相等且结
析:论左右两侧摆线否相等要单摆圆弧
轨道半径故振周期
例二图3摆单摆悬点0距悬点h处
颗钉摆球向左偏离竖直线角度释放求摆球振
周期
析:释放摆球由于摆球振周期内都做圆弧运
圆弧半径且摆角故
即
例三图4光滑水平导轨质量m车(视
质点)车用细绳连质量m摆球现使摆
球偏离竖直向角度静止释放求单摆振周期
析:车摆球水平向受力共质量0水平位置
变;竖直向位移值忽略
故摆球认绕0点做简谐振其周期
例四:图5半径R光滑凹槽现半径r球
稍稍偏离低点位置释放求往复运周期
析:球做往复运复力与单摆振复力均重力沿圆
弧切线向力其运与摆R-r单摆振等效其周期
二、等效重力加速度计算
质同形异单摆其复力总写作其
即等效重力加速度数值等于单摆相于悬点静止
摆线摆球拉力与摆球质量比值即
例五:图6-(a)图6-(b)所示竖直向水平向右
匀强电场各质量m电量 q带电球用摆
细线构单摆已知电场强度均E求单摆振周期
析:摆球相于悬点静止摆球均处于平衡状态其受力
析图6-(a)图6-(b)所示
图6-(a)
图6-(b)
例六:图7-(a)所示摆单摆置于倾角光
滑斜面求单摆振周期
析:让单摆相于悬点静止摆球处于平衡状态其受力析平
面图图7-(b)显 其振周期
例七:图8倾角光滑斜面车沿斜面自由
滑车顶棚悬摆单摆求单摆振周期
析:车自由滑摆球相于悬点静止悬线必斜面
垂直重力沿斜面向力产车相同加速
度垂直于斜面向力与悬线拉力平衡即
其周期
必须注意利用计算能振程始
终沿摆线向力包括内唯决定单摆振周期沿
圆周切线向复力始终沿摆线向力影响单摆振
快慢例图9摆质量m带电球构单
摆若悬点处点电荷单摆复力仍故周期
变。
问：单摆问题以平衡位置为坐标原点，单摆摆到平衡位置时，摆球所受的合力为零吗？
答：平衡位置时，张力与重力的合力不为0 在平衡位置的时候，加速度并不为零（有向心加速度），而且并不指向平衡位置，但回复力为0详情>>
答：详情>>
