1)y=sinx/(2-sinx)=-1+2/(2-sinx) 当sinx=-1时取最小值-1/3,当sinx=1时取最大值1。 值域为[-1/3,1]。 2)y=sinx/(2-sinx) 求导： y'=[cosx(2-sinx)-sinx(-cosx)]/(2-sinx)² =2cosx/(2-sinx)² 令2cosx/(2-sinx)²=0即2cosx=0解得x=π/2 或 3π/2。
代x=π/2入y=sinx/(2-sinx)得y=1 代x=3π/2入y=sinx/(2-sinx)得y=-1/3 值域为[-1/3,1]。
3)y=sinx/(2-sinx) 2y-ysinx=sinx (y+1)sinx=2y sinx=2y/(y+1) 因为-1≤sinx≤1 所以-1≤2y/(y+1)≤1 解得-1/3≤y≤1 所以值域为[-1/3,1]。
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