函数值域题
函数y=(√3)x-√(4-x^2)的值域为______.
设x=2sinθ,θ∈[-90°,90°],则y=2√3sinθ-2cosθ=4sin(θ-60°), ∵θ∈[-90°,90°],∴(θ-60°)∈[-150°,30°],-1≤sin(θ-60°)≤√3/2,∴y∈[-4,2√3]
y=f(x)=(√3)x-√(4-x^2),定义域[-2,2] y′=(√3)-(-2x)/2√(4-x^2)=(√3)+x/√(4-x^2) 令y′=0,得x=±(√3) f(-2)=-2√3 f(-√3)=-3-1=-4 f(√3)=3-1=2 f(2)=2√3 f(x)在[-2,2]上连续 值域为[-4,2√3]
由题意可得:4-x^2≥0 ∴x^2≤4 -2≤x≤2 设x=2sina(-90°≤a≤90°),则 y=(√3)x-√(4-x^2) =(2√3)sina-√[4-4(sina)^2] =(2√3)sina-2cosa =4sin(a-30°) ∵-90°≤a≤90° ∴-120°≤a-30°≤60° ∴-1≤4sin(a-30°)≤√3/2 所以函数y=(√3)x-√(4-x^2)的值域为[-1,√3/2]
答:函授本科,其实就是成人教育本科,是成人教育本科的一种学习方式。而函授学习,以自学为主、面授为辅,可以远程教学,不受时间、空间和地点的限制,平日里,学生和老师的主...详情>>
答:问班主任,或者学校教导处详情>>