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如何用尺规作图任意等分任意线段

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如何用尺规作图任意等分任意线段


        

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    2018-06-04 05:13:15
  • 等分线段,无论几等分(只要分的是整数分之一),用尺规作图都是有解的。比如你要三等分AB,就在AB上截取AC < 1/3AB, 再截取AD=3AC(这个应该能做到吧),此时D必然在CB之间。过D做射线DH垂直于AB,以A为圆心,AB为半径作圆,交DH于F,连接AF。再过C做垂线交AF于M,AM就是1/3AB。 另外楼上的说法有谬,三等分任意角的确是不可能的,但等分线段却是可以的。 具体可以参考一下几何作图的解析标准,即只要已知量在坐标系下是已知的,且所求量可以由这些已知量通过四则运算和开方运算得到,就可以由尺规做出。由此你也可也证明三等份任意角不可能(特殊角除外)。 有个前提,你必须知道单位长度。比如有一条线段长a,你要做出√a,必须知道单位长。这个你可以试下。

    j***

    2018-06-04 05:13:15

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