求函数y=x² 16/x的单调区间,并指出单调性
求导??=2x-16/x^2=0???x=2??又x不等0??(-无限??,0)减??(0,2)减???(2, 无限大)增
x逐渐变小【-无穷,0)
x逐渐变小(0,二倍三次根号2】
x逐渐变大(二倍三次根号2, 无穷】
y=x^2 16/x=x^2 8/x 8/x
x^2=8/x=8/x时x=2
x=2时递增
综上所述,函数单调区间为(-00,0)递减,(0,2]递减,[2, 00)递增。
解:
设 ?x1<x2 ? ?然后代入上述方程得到 f(x1)-f(X2)=(x1-x2)[x1 x2-16/(x1x2)]
令x1=x2=x,x=0,2,这两点就是所谓的驻点,也可称为拐点,也就是单调性可能发生变化的地方。即:
函数单调区间为 (-∞,0),(0,2],[2, ∞)
问:单调区间求函数y=-2(sinx-0.5)^2+1的单调区间
答:解:y=-2(sinx-1/2)²+1 当sinx>1/2时函数y单调递减. 所以单调减区间为(kπ+[(-1)^k]π/6,kπ+[(-1)^k]5...详情>>
答:详情>>