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在1乘2乘3乘......乘100的积中,从右边数第25个数字是?

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在1乘2乘3乘......乘100的积中,从右边数第25个数字是?


        

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    2018-05-05 19:18:40
  • 007你对的

    牵***

    2018-05-05 19:18:40

  • 2018-05-05 19:18:40
  •   在1×2×3×。。。×100的积中,从右边数第25个数字是__4_。
    100/5=20说明有20个数是5的倍数,分别是5,10,15。。。100。这20个数除以5后分别是1,2,3,。。。20
    100/25=4说明有4个数是25的倍数,分别是25,50,75,100。
      这4个数除以25后分别是1,2,3,4
    以上说明乘积包含24个5相乘,即5^24
    从1~100中取出所有2^n数字相乘=2^21,从5,10,15。。。100除以5后的20个数取出8与2^21相乘=2^24
    5^24x2^24=10^24,即乘积末24位都是0
    因此剩下的数字乘积的个位就是所求
    接下来分区间求个位
    1~10个位是4
    11~20,21~30,41~50,51~60,71~100除掉上面的数字后乘积的个位是6
    31~40乘积个位是8
    61~70乘积个位是4
    1,2,3,。
      。。20除去5的倍数和8后剩下数字乘积末位是2
    1,2,3,4乘积末位是4
    4x6x8x4x2x4个位是4
    结果就是4。

    蔷***

    2018-05-05 19:18:40

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