3个质数的和是122，那么3个质数中必有质数2。122-2=120，要使乘积最大，因数之间的差要最小。和是120，差最小的两个质数是59和61.（100以内的质数表在小学课本上有）。所以。和是122，乘积最大的3个质数是2×59×61=7198。所求3个质数是2,59，61.
解：
由题设，3个质数和为122，是偶数。
我们也知道，除了质数2外，其他所有质数均为奇数（否则是偶数的话，可以被2整除，与质数矛盾）
所以，着3个奇数之中必有一个质数是2
这样原问题就化简为：2个质数的和为122-2=120
由于2个数的和已知，这2个数的乘积的最大值是着2个数相等且等于2个数的和的一半
（这是因为，若2数和为K，那么两个数分别为X，K-X
那么他们的乘积为：Y=X*(K-X)
若Y最大，Y的一阶导数等于零，即：Y'=[X*(K-X)]'=K-2*X=0
则，X=K/2
对于小学生，这个括号里面的可以不看，直接略过，直接接受上面的结论。
其实，老师已经教过这个结论。
）
对于本题来说，应该2个数为120/2=60
但是题设要求是质数，那么尝试变化一下，极易发现者两个质数应该是：59,61
那么，3个质数的乘积为：2*61*59=7198
解毕。
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