已知函数f(x)的导函数为f（x）且满足f（x）=x^3+f? 爱问知识人

已知函数f(x)的导函数为f‘（x）且满足f（x）=x^3 f‘（2？

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已知函数f(x)的导函数为f‘（x）且满足f（x）=x^3+f‘（2/3）x^2-x则f（2/3）=

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f（x）=x^3+f‘（2/3）x^2-x，
∴f‘(x)=3x^2+2f‘(2/3)x-1,
∴f‘(2/3)=4/3+(4/3)f‘(2/3)-1,
∴-1/3=（1/3）f‘(2/3),
∴f‘(2/3)=-1,
f(x)=x^3-x^2-x,
∴f(2/3)=8/27-4/9-2/3=(8-12-18)/27=-22/27.

l***

2015-08-30 14:46:32

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