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证明正弦定理

如何证明正弦定理?

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证：因为S（△）=(absinC)/2=(bcsinA)/2=(casinB)/2
三段同除abc,得sinC/c=sinA/a=sinB/b
--->a/sinA=b/sinB=c/sinC.证完

y***

2007-07-19 23:45:50

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正弦定理
 正弦定理
在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（在同一个三角形中是恒量，是外接圆的直径）
S△ABC=a*b*sinC/2=b*c*sinA/2=a*c*sinB/2=a*b*c/4
证明:如图,在锐角△ABC中,设AB⊥CD
     CD=a·sinB
     CD=b·sinA
   ∴a·sinB=b·sinA
   得到
       a/sinA=b/sinB
   同理，在△ABC中，
       b/sinB=c/sinC

勤***

2007-07-19 23:19:55

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