如图1，△ABC为锐角三角形，过点A作单位向量j垂直于向量AC，则j与向量AB的夹角为90°－A，j与向量CB的夹角为90°－C 由图1，AC+CB=AB（向量符号打不出） 在向量等式两边同乘向量j,得· j·AC＋CB=j·AB ∴│ｊ││AC│cos90°+│j││CB│cos(90°-C) =│j││AB│cos(90°-A) ∴asinC=csinA ∴a/sinA=c/sinC 同理，过点C作与向量CB垂直的单位向量j，可得 c/sinC=b/sinB ∴a/sinA=b/sinB=c/sinC 注:向量符号打不出
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