其他答案

2007-02-15 15:16:21

• 设直线L的方程：y=kx+2
  代入双曲线方程：x^2-(kx+2)^2=6 ==> (k^2-1)x^2+4kx+10=0
  依题意，这个方程有两个负根，所以
  16k^2-40(k^2-1)>0 ==> 40-24k^2>0 
  ==> -(√15)/31时，
  较大的根x=[-4k+√(40-24k^2)]/[2(k^2-1)]0，只有当-4k+√(40-24k^2) 40-40k^2 k>1……(2)上式才能成立
  当|k|0，分子是负数，分母也是负数，上式不可能成立；
  如果k0 ==> 4k+√(40-24k^2) 40-40k^2<0 这个式子当|k|<1时，不可能成立。
  由(1),(2)解得：1
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  1***

  2007-02-15 15:16:21

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2007-02-15 15:11:58

• 解：设过点(0,2)的直线L的方程为：y=kx+2,L与双曲线C:X2-Y2=6的左支有两个不同交点，则  x2-(kx+2)^2=6 有两个负数解x1,x2
  （k2-1)x2+4kx+10=0  判别式 =16k2-40(k2-1)>0( k<>1 ) 即 
     k20 .....(2)
  x1x2=10/(k2-1)>0......(3)
  （1），（2）,(3)联解，得到 1
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  1***

  2007-02-15 15:11:58

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