向量
已知向量a,向量b为非零向量,且(a+3*b)垂直于(7a-5b),(a-4b)垂直于(7a-2b),试求a和b的夹角 答案是60度
(a+3*b)垂直于(7a-5b)==> (a+3b)·(7a-5b)=0 ==> 7|a|^2-15|b|^2+16a·b=0……(1) (a-4b)垂直于(7a-2b)==> (a-4b)·(7a-2b)=0 ==> 7|a|^2+8|b|^2-30a·b=0……(2) (2)-(1):23|b|^2-46a·b=0 ==> |b|^2=2a·b ==> |b|=√(2a·b) (3)代入(1),7|a|^2-14a·b=0 ==> |a|^2=2a·b ==> |a|=√(2a·b) a和b的夹角x,满足:cos(x)=(a·b)/(|a||b|)=(a·b)/(2a·b)=1/2 所以x=60度。
答:记: |向量a| =a, |向量b| =b (向量a+3向量b)垂直于(7向量a-5向量b) ==> (向量a+3向量b)*(7向量a-5向量b) ==> 7a...详情>>
问:小华5/1小时行了3/2千米他行1千米需要多少小时,他行1小时可行多少千米?(为...
答:1/5÷2/3=1/5×3/2=3/10小时详情>>
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答:(38+41)x2.5=197.5千米详情>>