因为|1-Z1/Z2|=|Z2-Z1|/|Z2|=|Z1-Z2|/|Z2|=√2 所以|Z1-Z2|=(√2)|Z2|，即|Z1-Z2|^2=2|Z2|^2……
题目是不错的，例如取Z1=1，Z2=i，显然满足条件，也满足结果，只是还没有想好如何证明能比较简洁，想好了以后再来补充回答。 现在我来完成证明。 先作几点说明，免得大家看不懂。 1、复数Z的共轭复数记作Z~； 2、对任复数Z1、Z2，有（Z1±Z2）~=Z1~±Z2~； 3、对任复数Z，有|Z|^2=ZZ~。
证明：因为|1-Z1/Z2|=|Z2-Z1|/|Z2|=|Z1-Z2|/|Z2|=√2（已知） 所以|Z1-Z2|=(√2)|Z2|，即|Z1-Z2|^2=2|Z2|^2……⑴ 另一方面|Z1-Z2|^2=(Z1-Z2)(Z1-Z2)~=(Z1-Z2)(Z1~-Z2~） =Z1Z1~-Z1Z2~-Z2Z1~+Z2Z2~=|Z1|^2+|Z2|^2-(Z1Z2~+Z2Z1~) =2|Z2|^2-(Z1Z2~+Z2Z1~)……⑵（这里用到|Z1|=|Z2|） 比较⑴、⑵得到：Z1Z2~+Z2Z1~=0 则|Z1+Z2|^2=(Z1+Z2)(Z1+Z2)~=(Z1+Z2)(Z1~+Z2~） =Z1Z1~+Z1Z2~+Z2Z1~+Z2Z2~=|Z1|^2+|Z2|^2+(Z1Z2~+Z2Z1~) =2|Z2|^2+(Z1Z2~+Z2Z1~)=2|Z2|^2=|Z1-Z2|^2 所以|Z1+Z2|=|Z1-Z2|。
。
令Z1/Z2=A, A∈C, 以下[]表示绝对值. [Z1+Z2]=[Z2+AZ2]=[1+A][Z2] [Z1-Z2]=[A-1][Z2] 由于[1-A]2=√2, 因此x2-2x+1+y2=2 而[1+A]2=x2+2x+1+y2显然可以不等于[1-A]2, 因此原题错误.
问：数学问题已知p^3+q^3=2,求证p+q<2或=2（p^3是p的三次方）
答：假设P+q>2,则(p+q)2>或=4pq. (p+q)2>4,所以4pq>4, pq>1 又因为p3+q3=(p+q)(p2-pq+q2)=2 (P+q...详情>>
问：小华5/1小时行了3/2千米他行1千米需要多少小时，他行1小时可行多少千米？（为...
答：1/5÷2/3=1/5×3/2=3/10小时详情>>
问：甲车每小时行38km乙车每小时行41km甲乙车同时两地开岀相向行了2.5小时后相...
答：（38+41）x2.5=197.5千米详情>>
