高2数学证明
已知a+b+c=1求证ab+bc+ac≤1/3
证明: a+b+c=1,给这个式子平方,则有(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac), 因为a^2+b^2≥2ab,b^2+c^2≥2bc,a^2+c^2≥2ac 所以a^2+b^2+c^2≥ab+bc+ac, 故1=(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac)≥ab+bc+ac+2(ab+bc+ac)=3(ab+bc+ac) 所以得证ab+bc+ac≤1/3
飛***
2008-02-24 13:14:54
问：高2数学题已知ab都大于1，lo
答：证明：由已知， logaC·logbC=4 (lgC)^2=4*lga*lgb (1) 由均值定理，上式可化为： (lgC)^20 (lga+lgb)...详情>>
问：已知a+b+c=1(a,b,c均
答：a+b+c = 1; a>0, b>0, c>0; (a+b+c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 +2(ab+bc+ca) = 1; (a^2 + b...详情>>
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问：高二练习题已知a+b+c＝1,求
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