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一道数学题目!!!

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一道数学题目!!!

A.“001-999”的三位排列数中,含1和0的数有几个? 
对于A问题,我数过,有54个,但不知道用数学方法怎么计算。 
B.“0001-1000”的四位排列数中,含有1和0的数有几个? 
这两个问题,应该用排列组合、乘法原理、还是加法原理来计算? 
结果是多少?

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全部答案

    2006-09-01 10:58:12
  • A.
    1)只含有1个1和1个0的有A(3,2)*8=48种;
    2)含有2个1和1个0的或含有1个1和2个0的有C(3,1)=3种;
    故共有48+2*3=54个.
    B.
    1)只含有1个1和1个0的有A(4,2)*8*8=768个;
    2)只含有2个1和1个0的或只含有1个1和2个0的有C(4,1)*C(3,2)*8=96个;
    3)只含有2个1和2个0的有C(4,2)=6个;
    4)含有3个1和1个0的有或只含有1个1和3个0的C(4,1)=4个;
    故共有768+2*96+6+2*4=974个. 
    

    2006-09-01 10:58:12

  • 2006-09-01 07:21:38
  • "含1和0的数"我认为都应该有.如180符合,188不符合.若是这样的,
    1.只含有1个1和1个0的有A(3,2)*8=48种;
    含有2个1和1个0的有C(3,1)=3种;含有1个1和2个0的有C(3,1)=3种;
    故共有54个.
    2.在“0001-1000”的四位排列数中,只有1000的首位是1,其余的首位都是0,故下面考虑在“0001-0999”的四位排列数中,含1和0的数有几个?
    1)只含有1个1和1个0的有C(3,1)*8*8=192个;
    2)只含有2个1和1个0的有C(3,1)*8=24个;
    3)只含有1个1和2个0的有A(3,2)*8=48个;
    4)只含有2个1和2个0的有C(3,1)=3个;
    5)只含有3个1和1个0的有1个;
    5)只含有1个1和3个0的有3个;
    故共有271个.
    综上,共有272个。

    灯***

    2006-09-01 07:21:38

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