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数学排列组合问题

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数学排列组合问题

有2个舞蹈节目,两个独奏节目,一个相声,一个小品,现在安排一张节目表,要求相同节目不能连着表演,问其有多少种安排方法?
请用直接法,越简单易懂越好,谢谢!!

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  • 2006-07-02 15:39:04
    将2个舞蹈,2个独奏都看作不同的节目,
    用列举加推理的方法,算下来336种.
    设舞蹈为A,独奏为B
    排列
    A○A○○○有4*2*4=32种
    A○○A○○有4*2*4=32种
    A○○○A○有4*2*4=32种
    A○○○○A有3*2*4=24种
    ○A○A○○有5*2*4=40种
    ○A○○A○有5*2*4=40种
    ○A○○○A有4*2*4=32种
    ○○A○A○有5*2*4=40种
    ○○A○○A有4*2*4=32种
    ○○○A○A有4*2*4=32种
    共336种
    

    B***

    2006-07-02 15:39:04

其他答案

    2006-07-02 15:10:16
  • 336种安排方法
    6个节目不限制安排方法有P(6,6)种
    相同节目不能连着表演的反面就是相同节目连着表演
    如果2个舞蹈节目连着表演,可以将2个舞蹈节目看成一个整体进行排列则有P(2,2)*P(5,5)种
    如果2个独奏节目连着表演,同理有P(2,2)*P(5,5)种
    如果2个舞蹈节目和2个独奏节目都连着表演,将2个舞蹈节目看成一个整体,将2个独奏节目看成一个整体,进行排列,有P(2,2)*P(2,2)*P(4,4)种
    则相同节目连着表演有:
    P(2,2)*P(5,5)+P(2,2)*P(5,5)-P(2,2)*P(2,2)*P(4,4)种安排方法
    则相同节目不能连着表演有:
    P(6,6)-P(2,2)*P(5,5)+P(2,2)*P(5,5)-P(2,2)*P(2,2)*P(4,4)=336种安排方法

    b***

    2006-07-02 15:10:16

  • 2006-07-02 14:50:12
  • 8

    l***

    2006-07-02 14:50:12

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