14(a^2+b^2+c^2)=(a+2b+3c)^2 0=14(a^2+b^2+c^2)-(a^2+4b^2+9c^2+4ab+6ac+12bc) 0=13a^2+10b^2+5c^2-4ab-6ac-12bc 0=[(2a)^2-2*2ab+b^2]+[(3a)^2-2*ab+c^2]+[(3b)^2-2*3a*2c+(2c)^2] 0=(2a-b)^2+(3a-c)^2+(3a-2c)^2 =>2a-b=0 2a=b 3a-c=0 3a=c 3b-2c=0 所以a:b:c=1:2:3
我也只能说“同上”了。应该是的,没错!
设 a:b:c=1:m:n, 所以: b=ma c=na a=a 代入等式: 14（a^2+b^2+c^2）=(a+2ab+3c)^2, 化简得: 14（1+m^2+n^2）=(1+2am+3n)^2 因a为任意实数, 不妨令: a=1,2,3 分别得到3个关于m, n 的方程, 解方程组, 得m=2, n=3. 得证.
结论本身就不成立！ 比如 a=b=c=0 时
用反证法。 当a=2时，原式不成立 可知，a:b:c≠1:2:3 stephen说得对，是我证错了，现重新证明： 如果a:b:c=1:2:3 既c=3a,b=2a, 代入原式，只需证明14[a^2+（2a）^2+（3a）^2]=[a+2a（2a）+3（3a）]^2即可。 显然,式子两端均为196a^2。 所以原命题成立 唉，还是错了。
答：角度中的a,b与解析式 α+β=90 tgα*tgβ=1 tgα-tgβ=2 所以tgα=1+√2 tgβ=√2-1 由直角三角形 所以抛物线与x轴交点在原点两...详情>>
问：小华5/1小时行了3/2千米他行1千米需要多少小时，他行1小时可行多少千米？（为...
答：1/5÷2/3=1/5×3/2=3/10小时详情>>
问：甲车每小时行38km乙车每小时行41km甲乙车同时两地开岀相向行了2.5小时后相...
答：（38+41）x2.5=197.5千米详情>>
