一道很难的数学题！
已知抛物线y=-x^2+ax+b与x轴交于A、B两点（A在B的左侧，且A到原点的距离大于B到原点的距离），与y轴交于点C，设∠BAC=a，∠ABC=b，且tga-tgb=2，∠ACB=90度。 1.求点C的坐标 2.求抛物线的解析式 3.若抛物线的顶点为P，求四边形ABPC的面积 （详细的解题过程）
角度中的a,b与解析式
α+β=90
tgα*tgβ=1
tgα-tgβ=2
所以tgα=1+√2
tgβ=√2-1
由直角三角形
所以抛物线与x轴交点在原点两面
当y=0,x=[a±√（a^2+4b）]/2
当x=0,y=b
tgα=b/{[√（a^2+4b）-a]/2}=1+√2
所以2b(√2-1)=√（a^2+4b）-a
2b√2-2b=√（a^2+4b）-a
所以a=2b
8b^2=a^2+4b
8b^2-4b^2-4b=0
4b^2-4b=0
b1=0
b2=1
又由题意，b≠0
所以b=1,a=2
C坐标为(0,1)
解析式为：y=-x^2+2x+1=-(x-1)^2+2
顶点坐标为（1，2）
A、B、C、D坐标分别为(1-√2,0),(1+√2),(0,1),(1,2)
在坐标系中画图很容易解得面积
问：数学。！6 已知抛物线顶点为坐标原点，焦点在y轴上，抛物线上的点M（m，-2）到焦点的距离为4，则m等于（）
答：解答由已知可设抛物线方程x2=-2py(p＞0)，由抛物线定义有2+p2=4，∴p=4，∴x2=-8y，将(m,-2)代入上式，m2=16，∴m=±4 若M(x...详情>>
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