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一道很难的初中数学题

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一道很难的初中数学题

求使关于x的方程(a+1)x^2-(a^2+1)+2a^3-6=0有整数根的所有整数a

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  • 2006-01-26 15:26:00
    (a+1)x^2-(a^2+1)x+2a^3-6=0
    x1+x2=(a^2+1)/(a+1)=(a+1)-(2a/(a+1))是整数
    所以2a被(a+1)整除
    2a=k(a+1)=ka+k    (k是正整数和零)
    a=k/(2-k)
    得k=0,1
    a=0,1
    a=0   (a+1)x^2-(a^2+1)x+2a^3-6=x^2-x-6=0    x1=3   x2=-2
    a=1   (a+1)x^2-(a^2+1)x+2a^3-6=2x^2-2x-4=0    x1=2   x2=-1
      
     
    

    1***

    2006-01-26 15:26:00

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