高一数学三角函数
已知tana=2,求;(1)(cosa-5sina)/(3cosa+sina)的值,(2)2sin的平方a-sinacosa+cos的平方a的值.
已知tana = 2,求; (1)、(cosa - 5sina)/(3cosa + sina)的值。 (2)、2(sina)2 - sinacosa + (cosa)^2的值。
解: (1)、(cosa - 5sina)/(3cosa + sina) = (cosa/cosa - 5sina/cosa)/(3cosa/cosa + sina/cosa) = (1 - 5tana)/(3 + tana) = (1 - 5×2)/(3 + 2) = -9/5 (2)、tana = 2 sina/cosa = 2 sina = 2cosa (1) (sina)^2 = 4(cosa)^2 (sina)^2 + (cosa)^2 = 5(cosa)^2 1 = 5(cosa)^2 (cosa)^2 = 1/5 (2) 2(sina)^2 - sinacosa + (cosa)^2 = 2(2cosa)^2 - (2cosa)cosa + (cosa)^2 = 4(cosa)^2 - 2(cosa)^2 + (cosa)^2 = 3(cosa)^2 = 3×(1/5) = 3/5。
(1)上下同时除以cosa即可 (2)=1-cos2a-1/2sin2a+1/2(1+cos2a) 用万能公式cos2a=(1-tana的平方)/(1+tana的平方) sin2a=2tana/(1+tana的平方) 带入即可
答:应该是两个答案,一旦两式相除就默认了tana=3tanb≠0,所以只有一个答案。 应当再考虑到tana=3tanb=0,即sina=2sinb=0,(cosa)...详情>>
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