一道函数值域题
求y=√(x^2+2x+2)+√(x^2-2x+2)值域。我的问题是：答案中给了一种做法为： 用不等式得y≥2*(4次根号下（x^2+2x+2)(x^2-2x+2),化简后得：2*4次根号下（x^4+4)≥2*（4次根号下4）=2√2（当且仅当x=0时取等号） 我觉得很奇怪，不是说不等式后的值要是定值吗，这里为什么化为有x的函数值
应用均值不等式求解最值时，应注意七字原则“一正二定三相等”. 你这里的（x^2+2x+2)(x^2-2x+2)不是定值。 但是y≥2*(4次根号下（x^2+2x+2)(x^2-2x+2)取等号的条件(x=0) 恰好与（x^4+4)≥2*（4次根号下4）=2√2取等号的条件(x=0)相同。属于巧合。故尽管最后的答案正确，但过程是错误的。 正确的解法是： y=√(x^2+2x+2)+√(x^2-2x+2) =√((x+1)^2+(0-1)^2)+√((x-1)^2+(0-1)^2) 表示数轴上的点(x,0)到点(-1,1)和(1,1)的距离之和 因为(-1,1)关于x轴的对称点是(-1，-1) 通过数形结合可知：原点(0,0)到这两个点的距离之和最小。 即：当x=0时，y最小值为(-1,-1)和(1,1)的距离2√2
答：这是一个严格递增函数。有y(1)=10,y(7)=100.24 所以值域为[10,100.24]详情>>
问：小华5/1小时行了3/2千米他行1千米需要多少小时，他行1小时可行多少千米？（为...
答：1/5÷2/3=1/5×3/2=3/10小时详情>>
问：甲车每小时行38km乙车每小时行41km甲乙车同时两地开岀相向行了2.5小时后相...
答：（38+41）x2.5=197.5千米详情>>
