点P与定点F(2,0)的距离和它到定直线X=1/2的距离的比是1:2求点P的轨迹方程
并说明这是什么图形
解:
设,P点坐标为(x,y)
PF的距离为:L1=根号[(x-2)^2 (y-0)^2] ? ? ? ? ? ? ?(^2表示平方)
P点到直线x=1/2的距离为:L2=|x-(1/2)|
根据题意,他们的长度的比值为:L1:L2=1:2
也就是:|x-(1/2)|=2*根号[(x-2)^2 (y-0)^2] ? ? ? ? (*表示乘号)
上式等号两端同时平方有:
? ? |x-(1/2)|^2={2*根号[(x-2)^2 (y-0)^2]}^2
=>x^2-x (1/2)^2=4[(x-2)^2 (y-0)^2]
=>x^2-x (1/4)=4x^2-16x 16 4y^2
=>3x^2-17x 4y^2 (63/4)=0
=>3[x^2-(17/3)x (17/6)^2-(17/6)^2] 4y^2 (63/4)=0
=>3[x^2-(17/3)x (17/6)^2]-3*(17/6)^2 4y^2 (63/4)=0
=>3[x^2-(17/3)x (17/6)^2] 4y^2=3*(17/6)^2-(63/4)
=>3[x-(17/6)]^2 4y^2=25/3
=>{[x-(17/6)]^2}/4 (y^2)/4=25/36=(5/6)^2 ? ? ? ? ? ?(等号两端同时除以12)
上面的方程表示的是:以点(17/6,0)为圆心,半径为5/6的圆
解毕。
答:|MF|²=(X+4)²+Y² M到直线X=-25/4的距离由点到直线的距离公式可知: d=|4X+25|/√4²=|4...详情>>
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答:学习要学好,有三个重要因素:一是兴趣,二是技巧,三是毅力。 先培养孩子对数学的兴趣,比如在孩子解出难题的时候给予表扬,告诉孩子你真聪明、可以把数学学好等,树立孩...详情>>
答:求证类型 求解类型详情>>