这是一道经典题，能提出来讨论是很快乐的。谢谢你给我这个机会。 方法： 1。把球编号为1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12,13；将1，2，3，4， 放在左边；5，6，7，8，放在右边称重；如果无轻重，次品在9，10，11，12，13中（这留给你继续讨论）如果有轻重，次品在天平上的八个球中； 2。
把1，2，5，6，放在左边；3，7，9，10，放在右边称重； 2-1 如果无轻重，次品在4，8，中；3。把4，放在左边；5，放在右边称重；如果无轻重，次品是8，如果有轻重，则次品是4， 2-2如果有轻重，（注意：这里是关键）要看天平的倾向，2-2-1如果与第1。
次相同，次品在1，2，7，中；3。把1，放在左边；2，在右边称重；如果无轻重，次品是7，如果有轻重，看天平的倾向；不变的，次品是1，否则是2， 2-2-2如果与第1。次反向，次品在3，5，6，中，同理，可用称5，6，的方法找出次品。这不是解决了吗？这个方法可在十三个球中找出次品。
留给你享受吧！ 这个称重法可以推广到用N次称（3的N次方-1）/2个球。本人作过详细的证明。 在《数学万花镜》一书中，还介绍了用计算的方法来找的式子，有机会看看。挺有趣的 如你要放弃思考和快乐的机会,可查阅我的资料,或在这里再提出来!。
任取8个球,4-4称第一次,余5球:
(1)如有轻重,再取3轻2重球与所余5个标准球5-5称第二次,余1轻2重球:
(1。1)如同重,5-5均为好球;
将所余2重球1-1称第三次:同重则知坏球为余之1轻球;不同重则知坏球为较重之球。
(1。2)如较5标准球轻,则坏球为轻球;
将3轻2重球中3轻球任取两球1-1称第三次:同重则知坏球为余之1轻球;不同重则知坏球为较轻之球。
(1。3)如较5标准球重,则坏球为重球;
将3轻2重球中2重球1-1称第三次:坏球为较重之球。
(2)如同重,再从余5球中任取3球与8个标准球中任3球3-3称第二次,余2球:
(2。1)如同重,3-3均为好球;
将所余2球中一球与1标准球1-1称第三次,即知坏球。
(2。2)如较3标准球轻,则坏球为轻球;
从3球中任取两球1-1称第三次:同重知坏球为余之1球;不同重知坏球为较轻之球。
(2。3)如较3标准球重,则坏球为重球;
从3球中任取两球1-1称第三次:同重知坏球为余之1球;不同重知坏球为较重之球。
。
此题必五称！若知坏球比正常小球轻或重，则三称可矣！ 1。取12个小球，放于天平左右两盘各六个，若天平平衡，则余下的小球是坏的， 2。若天平不平衡，取左侧小球，放于天平左右两盘各三，若平衡则全是好球，若不平则右盘全是好球， 3。取三个好球，从另六球中取三个，分放于天平左右两盘，则可知坏球在哪三个球中， 4。余下的三个球取二个，分放在左右两盘，平，则，余下的一个是坏球， 5。不平，则取一球与任一好球分放天平两盘，不平，其为坏球，平，则余下的是坏球。 若知坏球比好球重（或轻），则2。5。步骤可省！
此题必五称！若知坏球比正常小球轻或重，则三称可矣！ 1。取12个小球，放于天平左右两盘各六个，若天平平衡，则余下的小球是坏的， 2。若天平不平衡，取左侧小球，放于天平左右两盘各三，若平衡则全是好球，若不平则右盘全是好球， 3。取三个好球，从另六球中取三个，分放于天平左右两盘，则可知坏球在哪三个球中， 4。余下的三个球取二个，分放在左右两盘，平，则，余下的一个是坏球， 5。不平，则取一球与任一好球分放天平两盘，不平，其为坏球，平，则余下的是坏球。 若知坏球比好球重（或轻），则2。5。步骤可省！
将球分为a b c d； e f g h； i j k l 三组。 第一次称量，比较 abcd efgh 情形一：两者重量相等，此时说明答案在ijkl中。称量ij，如果相等,说明答案在kl中。拿k与a比较，如果相等，答案为l；如果不等，答案为k。
如果不等，说明答案在ij中。拿i与a比较，如果相等，答案为j；如果不等，答案为i。 情形二： abcd轻。在efgh中取出fgh，替换掉abcd中的bcd。 在ijkl中取出jkl，补充到原来fgh的位置。如果afgh轻，说明答案为a或e。称量ab，如果相等，答案为e；如果不等，答案为a。
如果afgh重，说明答案在fgh中。称量fg，如果相等，答案为h；如果不等，重者为答案。如果一样重，答案在bcd中。称量bc，如果相等，答案为d；如果不等，轻者为答案。 情形三： abcd重。在efgh中取出fgh，替换掉abcd中的bcd。
在ijkl中取出jkl，补充到原来fgh的位置。如果afgh重，答案为a或e。称量ab，如果相等，答案为e；如果不等，答案为a。如果afgh轻，答案在fgh中。称量fg，如果相等，答案为h；如果不等，轻者为所求。如果一样重，答案在bcd中。
称量bc，如果相等，答案为d；如果不等，重者为答案。 13个球和12球道理是一样的 只要你取出一个球作为第4组就可以了 。
问：ffsfs12个小球，其中一个和其它质量不同，用天平称3次，不用砝码，如何找出不同的那个小球？
答：不知道有没有说是轻是重啊,轻的可以这样(供参考) 第一次称:把12个球分成两份,每份6个,分别放在天平两边,下沉的 一边的6个中肯定没有,上升的一边6个继续称;...详情>>
答：详情>>
