其他答案

2013-10-03 08:25:24

• 严格的证明可能要更复杂些。
  只需要根据传统的列竖式求商的方法经过
  简单的推理就可以知道n
  		                全部
  		            

  

  n***

  2013-10-03 08:25:24

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2013-09-22 18:30:21

• 解：
  如果分母是3
  1/3=0.333
  长度1小于3
  如果分母是9
  1/9=0.111
  长度1小于3
  都对,你用竖式算下就知道了
  答：由竖式算知道对的

  全部
  

  3***

  2013-09-22 18:30:21

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2013-09-21 11:32:55

•   命题是真的。首先注意两点：
  1）因为 x/y 的循环节长度不长于 1/y 的， 只需要证明1/y的循环节不长于y。
  2）因为 1/2y 和 1/5y 的循环节长度与 1/y 的一样长，可以假设y不包含质因数2和5。
  这样就等于要证明存在 1 < n < y, 使得(10^n - 1)可被y整除， 这很容易证明：
  考虑 10^0, 10^1, 10^2, 。
    。。,10^(y-1)这y个数，它们除以y的余数只能是1,2,。。。,y-1,共有（y-1）
  种可能，由抽屉原理，必然有两个相等，存在 0<= a < b   1/y的循环节长度等于满足条件的最小的n，当然小于y。

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  常***

  2013-09-21 11:32:55

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2013-09-20 19:56:19

• .    .
  设x/y=0.a……bc……d,
            .    .
  其中循环节c……d有n位，未循环部分有m位，m∈N,则
  x/y=（a……bc……d）/99……900……0，
  其中分母的9有n个，0有m个，粗略估计，即使上式右边可以约分，仍有n<=y.

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  l***

  2013-09-20 19:56:19

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