解方程2
求方程中的锐角x: √(15-12cosx)+√(7-4√3sinx)=4.
可用Cauchy不等式: 4=√3·√(5-4cosx)+√(7-4√3sinx) ≤√(3+1)·√[(5-4cosx)+(7-4√3sinx)] =2√[12-8sin(x+30°)] ≤2√(12-8) =4. 等号全成立时, sin(x+30°)=1→x=60°为所求。
解:√(15-12cosx)=4-√(7-4√3sinx) 两边平方得: 15-12cosx=16-8√(7-4√3sinx)+(7-4√3sinx) 化简得:2√(7-4√3sinx)=2+cosx-√3sinx 再两边平方再求解就可以了。
答:x=sqrt(29)/2 sqrt(29)表示29的算术平方根详情>>
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