已知x为锐角,试解方程(15-12cosx)^(1/2)-[7-4(根3)sinx]^(1/2)=4
依Cauchy不等式得, 4=(根3)*根(5-4cosx)+根[7-4(根3)sinx] ≤根(3+1)*根[(5-4cosx)+(7-4(根3)sinx)] =2根[12-8sin(x+π/6)] ≤2根[12-8] =4 当sin(x+π/6)=1,即x=π/3时,等号全部成立, 故原方程的解为 x=π/3.
答案:x=π/3
答:asinx+bcosx=c 令cosα=a/√(a^2+b^2),sinα=b/√(a^2+b^2),0≤α≤2π,则: √(a^2+b^2)(sinxcosα...详情>>
答:详情>>