根据sinC+sin(B-A)=2sin2A，C=180-A-B，sin2A=2sinAcosA，带入计算出sinB=2sinA，C=π／3，B=180-π／3-A，带入上式得出 tanA=√3/3，A=π／6，则角B=π／2，为直角三角形 面积S=1/2ab=2√3/3
(1) 回答已被你采纳,不再重复. (2) ∵ sinC=sin(B+A), ∴ sin(B+A)+sin(B-A)=2sin2A, 由和化积,2sinBcosA=4sinAcosA,cosA(2sinA-sinB)=0, ∴ cosA=0,或2sinA-sinB=0. 若cosA=0,A=90°,a=2b,2/b=tan60°,b=2/√3,S=0.5×2b=b=2√3/3 若2sinA-sinB=0,由正弦定理b=2a......①. 由余弦定理,a^2+b^2-2abcos60°=4,a^2+b^2-ab=4.....②,解得 a=4/√3,b=2/√3,S=0.5×absinC=√3ab/4=2√3/3.
答：三角形中,根据正弦定理有a/sinA=b/sinB=c/sinC ∴(b+c)/a=(sinB+sinC)/sinA ∵B=π-A-C ∴sinB=sin(A+...详情>>
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