证明大于（1+根号3）和的2n次方的最小整数能被2的（n+1）次方整除
证明大于（1+根号3）和的2n次方的最小整数能被2的（n+1）次方整除 ，n为正整数证明大于（1+根号3）和的2n次方的最小整数能被2的（n+1）次方整除 ，n为正整数
（1+√3)^(2n)+(1-√3)^(2n) =(4+2√3)^n+(4-2√3)^n =2^n*[(2+√3)^n+(2-√3)^n] =2^n*2∑c(n,2i)2^(n-2i)*3^i, 能被2^(n+1)整除， 而0<(1-√3)^(2n）<1， ∴命题成立。
(√3+1)>2，0<(√3-1)<1,记a=√3+1,b=√3-1,则a+b=2√3,ab=2,a^2+b^2=8 a^(2n)+b^(2n)就是大于a^(2n)的最小整数 当n=1,2时，结论显然； 假设当n=k,k-1时结论也成立，即a^(2k)+b^(2k)被2^(k+1)整除;a^(2k-2)+b^(2k-2)被2^k整除 那么，当n=k+1时，a^(2k+2)+b^(2k+2)=a^2[a^(2k)+b^(2k)]+b^2[a^(2k)+b^(2k)] -a^2b^(2k)-b^2a^(2k) =[a^(2k)+b^(2k)](a^2+b^2)-a^2b^2[a^(2k-2)+b^(2k-2)] =4[a^(2k)+b^(2k)]-4[a^(2k-2)+b^(2k-2)] 显然被2^(k+2)整除 由上可知结论成立！
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答：正整数的N次方和公式. 1的平方+2的平方+...+N的平方=n(n+1)(2n+1)/6 1的三次方+2的三次方+...+N的三次方=n^2(n+1)^2/4...详情>>
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答：对于那些有志于穷尽数学奥秘的学生，他总是循循善诱地予以启发和教育，而对于那些急功近利、在学习上不肯刻苦钻研的人，则毫不客气地予以批评详情>>
问：中国近代数学研究和教育的奠基人是谁，他毕生追求“科学教育，教育救国”
答：第一个华罗庚 第二个陈景润详情>>
答：补课是比较错误的方式。我一直到高中毕业没补过课。爸妈也不管我，随我学什么。我打游戏和化学都挺好。现在在大学读书，很深刻地感受到教育是钱买不来的。在实验室做小型的...详情>>
