证明3|n(n+1)(2n+1),其中n是任何整数。
证明：(1)当n=3k时，显然3|n,从而有3|n(n+1)(2n+1). (2)当n=3k+1时，2n+1=6k+3=3(2k+1),即3|2n+1,从而有 3|n(n+1)(2n+1). (3)当n=3k+2时，n+1=3k+3=3(k+1),即3|n+1,从而有 3|n(n+1)(2n+1).
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2008-09-24 08:14:40
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