1993个连续正整数的乘积是一个完全平方数，那么这1993个数中最大数的最小值是多少？
显然，这1993个连续正整数不包含1。 将这1993个连续正整数分解质因数，相同因数的个数必须是偶数，否则不可能是完全平方数。 凭直觉，这是一个不可能事件。 因为，这1993个连续正整数中，不可能没有质数。只要有一个质数，其乘积就不可能是完全平方数。 欢迎指教。
B***
2012-07-23 16:12:14
任意n(>=2)个连续正整数的乘积不是任何一个整数的k(>=2)次方。这个结论最早是由Erdos和Rigge在1939年分别证明的。 直观地想，l*(l+1)*(l+2)*...*(l+n-1)中必定存在某个l+m的素因子，不能同时整除其他各个数，从而其乘积就不可能成为一个完全方幂。
t***
2012-07-23 16:23:22
问：2005乘以一个自然数A,乘积是
答：1.先把2005分解成401*5，由此得出2005分解以后只有一个5，要2005乘以自然数为一个整数的平方，那么这个自然数必须是5的倍数。所以答案是：5 2.设...详情>>
问：证明，存在无穷多个正整数，它不能
答：不用那么麻烦吧，首先奇合数有无穷多个（这个证明偶就不写了），设任意奇合数为Q，则Q=2k+1=(k+1)+k，显然这样的k有无穷多个，则(k+1)^2有无穷多个...详情>>
问：如果三个连续的正整数中间一个是平
答：平方数1、4、9、16、25、36……他们的立方 1、64、729、4096……1不可能，因为0不是正整数，4096>2007了，也不行了那就剩4和9了3*4*...详情>>
问：求30!的标准分解式.
答：详情>>
问：从1到9的自然数中任取两数相加，
问：怎样正确使用直线位移传感器？
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