99个连续自然数之和等于abcd,若a,b,cd皆为质数,求a+? 爱问知识人

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永***

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99个连续自然数之和S=4851+99k,  (k=0,1,2,3,....)
S=99*(49+k)=9*11*(49+k)
这个数有个特点：各位数的和是9的倍数，奇数位与偶数位的差是11的倍数，当他又是四个素数来组成，可能值为：
11，13，7，5，
111375/99=1125
1125-49=1076
99个连续自然数为：1076--1174，
a+b+c+d=11+13+7+5=36，   应是最小值！ 
补充：
如果规定 S 为4位数，那只能是有重复数字的 ：7227，
a+b+c+d=18,
k=7227/99-49=73-49=24,
99个连续自然数为：24--122，

姑***

2007-09-21 21:31:58

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a、b、c、d分别等于5、2、4、7，故a+b+c+d=18
1—99之和等于5049，
2—100之和等于5148，
3—101之和等于5247。

奥***

2007-09-21 15:04:05

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