在线解答数学应用题
北京奥运会观看比赛有两种船票方案：A种船票600元一张，B种120元一张，某旅行社代购部分船票，在购买票费不超过5000元的情况下，A,B两种票共15张，要求A种不少于B种的一半，设A种为*，共有几种符合题意的购票方案？写出解答过程。那种购票方案更省钱？
解题思路：
设可买A种船票x张,B种船票y张，那么有如下关系式：
2x≥y x＋y≤15 600x＋150y≤5000即12x＋3y≤100
分析三个不等式的关系，可以知道x不能大于8但可以等于8，将8带入不等式中可以知道共有45种购票方式。
关于第二问，要最省钱，当然只买一张B类船票。
解： 设A种为*张，B种为（15-*）张 600*+120(15-*)=0.5(15-*) [2] 由[1]得*=5 所以此不等式组解集为54200 方案A种票5张，B种票10张更省钱 答：共2种方案 方案A种票5张，B种票10张更省钱
设A种有x张，那么B种有15-x张，且x≥(15-x)/2 ===> 2x≥15-x ===> x≥5 所以，5≤x≤15，且x为整数 总票价为600x+120*(15-x)≤5000 ===> 60x+12*15-12x≤500 ===> 48x+180≤500 ===> 48x≤320 ===> x≤20/3 所以，5≤x≤20/3 则，x=5，或者x=6 ①x=5时，15-x=10，总票价为600*5+120*10=4200元； ②x=6时，15-x=9，总票价为600*6+120*9=4680元。 即： ①A种5张，B种10张，总票价为4200元； ②A种6张，B种9张，总票价为4680元。 第一种方式较为省钱。
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