已知正整数pq都是质数
已知正整数p、q都是质数，且7p+q与pq+1l也都是质数，试求 的值．已知正整数p、q都是质数，且7p+q与pq+1l也都是质数，试求 p的q次方+q的p次方的值．
为了方便讨论，我们常把正整数分类，以上的分类，称同余类， 所有的正整数，可分三个同余类，3k，3k+1，3k+2， 这样，就不会遗漏的讨论了所有的正整数！体现了数学的严密性！
正整数p、q都是质数， 因为pq+1l也是质数，所以pq的积一定是偶数。 因为7p+q是质数，所以p、q中一个是2，另一个为奇质数。 (1)若 p=2，则q必为奇数：6k+1,6k+3,6k+5。 ①先排除q=6k+1，因为此时7p+q=15+6k不是质数； ②再排除q=6k+5，因为此时pq+11=12k+21不是质数； ③而q=6k+3，中只有k=0时，q=3才是质数，此时7p+q=17，pq+11=17是质数。
所以p=2时只有q=3满足题意； (1)若 q=2，则p必为奇数：6k+1,6k+3,6k+5。 ①先排除p=6k+1，因为此时7p+q=9+42k不是质数； ②再排除p=6k+5，因为此时pq+11=12k+21不是质数； ③而p=6k+3，中只有k=0时，p=3才是质数，此时7p+q=23，pq+11=17是质数。
所以q=2时只有p=3满足题意。 所以本题只能有p=2,q=3或p=3,q=2两种可能。 无论那种情况，总之有 p^q+q^2=17。 。
正整数p、q都是质数，而pq+1l也是质数。 pq的积一定是偶数。 若p=2,q可以等于3；若去q=2,p可以等于3、13等 p^q+q^p=2^3+3^2=8+9=17。 ……
答：你是说A的平方+B的平方=C的平方？ 如果是的话，我来证明： 因为A是不是2的质数，那么它就一定是一个奇数， 奇数的平方还是一个奇数， 而等式成立则意味着两边都...详情>>
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答：对于那些有志于穷尽数学奥秘的学生，他总是循循善诱地予以启发和教育，而对于那些急功近利、在学习上不肯刻苦钻研的人，则毫不客气地予以批评详情>>
问：中国近代数学研究和教育的奠基人是谁，他毕生追求“科学教育，教育救国”
答：第一个华罗庚 第二个陈景润详情>>
答：中国人的数学理应比外国人好！ 这是我的个人观点，这在于中国人对数字的发音是单音，因此，对数字的记忆较为简单，提高了学习数学的效率！ 而科学的发展，往往受制于社会...详情>>
