本题是个错题，错在何处？听我慢慢说—— 要研究函数f(x)在x趋于0时的极限，首先要有一个前提条件： f(x)必须在点x=0的某个去心邻域内有定义。 但是，本题中的函数f(x)在x=0的任意小的去心邻域内，不会总有定义的，总存在某个点1/(kPai)，使f(x)在该点处没有意义。 上面|k|为一个相当大的正整数，Pai为圆周率
x趋于0时，y= x^2*sinx/sin(1/x) 的极限
记1/ x=t,x→0,则t→∞
由sint=t-t^3/3!+t^5/5! -........+{[(-1)^n*t^(2n+1)]/(2n+1)!}+......
所以 y=x^3*[(sinx)/x]/{sint}
=[(sinx)/x]/{t^3*[sint]}
当x→0时，[(sinx)/x]→1,
从而只需证 当x→0时，t→∞, {t^3*[sint]}→∞即可。
所以 y→0
→→→→→→∞∞∞∞∞∞
既然你这样解释了就没有错,分情况讨论就行了
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