这个命题是错误的，反例是 f(x)=sin(x^2)/x，f'(x)=[2cos(x^2)]-[sin(x^2)/x^2] limf(x)=0， limf'(x)不存在。
这个命题是正确的。 x→+∞时，x+△x→+∞，f(x)→0，f(x+△x)→0， f'(x)=[f(x+△x)-f(x)]/△x→0/△x=0。 f(x)=sinx/x x→+∞时， f'(x)=(xcosx-sinx)/x^2=cosx/x-sinx/x^2→0
f(x)=sinx/x
答：f(x)=x^2sin(1/x)-x/4,x非零, f(0)=0 ==> f'(0)=-1/4. f'(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x)-1/4,x...详情>>
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