椭圆x2/a2 y2/b2=1 两焦点为F1,F2,P是椭圆上一点且向量PF1乘...
椭圆x2/a2 y2/b2=1 两焦点为F1,F2,P是椭圆上一点且向量PF1乘以向量PF2=0,试求椭圆的离心率的取值
设F1(-c,0),F2(c,0),其中 c^2=a^2-b^2 ,另设 P(x,y)是椭圆上任一点,则 PF1=(-c-x ,-y),PF2=(c-x,-y),所以由 PF1*PF2=(-c-x)(c-x) (-y)(-y)=x^2 y^2-c^2=x^2 b^2(1-x^2/a^2)-c^2=c^2/a^2*x^2 b^2-c^2=0 得 x^2=(c^2-b^2)a^2/c^2 ,由 0
问:求向量设椭圆X2/25+y2/16=1上一点P到左准线的距离为10,F是该椭圆的左焦点。若点M满足向量OM=1/2(向量OP+向量OF),则|向量OM|=?
答:椭圆x^2/25+y^2/16=1中,a=5,b=4,c=3,e=3/5,准线方程x=+'-25/3,左焦点F(-4,0), 左焦半径|PF|=a+ex--->...详情>>
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