一个比1000大的合数恰好有8个公约数，写出最小的2个。
分析：8=23=(1 1)(1 1)(1 1)=(1 1)(3 1)=(7 1)，这个；
1、当8=23时，只有一个因数。因1000=103，此时比1000大的合数最小为113=1331；
2、当8=(1 1)(1 1)(1 1)时，有三个因数。有7×11×13=1001，5×7×29=1015，此时比1000大的合数最小为1001、1015；
3、当8=(7 1)时，只有一个因数。3?=2187，此时比1000大的合数最小为2187；
可得，一个比1000大的合数恰好有8个公约数，最小的2个有1001、1015。
一个数哪里来的公约数？
1001=7x11x13
1015=5x7x29
他们是最小的两个：1001，1015
追答 : 寒冰 真诚为你解答
满意望采纳
谢谢
追答 : 因为：8个约数，
所以：只能是3个质数相乘
1001=7x11x13
1005=3x5x67
所以：最小的2个是1001和1005
刚才写错一个，不好意思
最小的是1024和1152，公约数为1、2、4、8、16、32、64、128这8个。
1001=7*11*13
1005=3*5*67
他们是最小的两个：1001，1005
因为正好8个公约数，也就是3个质数的乘积（除了1和它自身外，取1个3个约数，取2个3个约数）
1、7*11*13=1001，其约数分别为1、7、11、13、77、91、143、1001
2、3*5*67=1005，其约数分别为1、3、5、67、15、201、335、1005
1008和1016，1000本来就是8的倍数，离1000最近的是1008和1016
据题设→1024和1280恰有8个公约数:2,4,8,16,32,64,128及256。
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