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急-质数与合数

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急-质数与合数

黑板上写下2，3，4，……2002，这2001个数，甲先擦去一个数，乙再擦一个，如此轮流下去，若最后剩下的两个数互质，则甲胜；反之，则乙胜．你要取胜，应选谁？为什么？

飞***
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  • 2007-07-22 14:35:06 
    很明显，这2001个数中，有1001个偶数，而甲想胜，最后最多有一个偶数，而正好甲只能擦1000次，所以甲必须每次都擦偶数（2不擦）。（如果乙帮他擦偶数，那就要太感谢乙了）
那么乙不帮甲擦偶数的话，乙只能擦奇数，不管擦哪些，最后都会剩下
：一个2，其他两个偶数，其他两个奇数。
此时该甲擦，不管怎样，只要不擦2，甲就赢了。
故选甲

    神***

    2007-07-22 14:35:06

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