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平面几何证明题

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平面几何证明题

四边形ABCD中,AB∥CD,∠C+∠D=90度。E、F是AB、CD中点,求证:2EF=CD-AB.
图画不上来。。。。  上边是线段AB,下边是线段CD,E在AB上,F在CD上,就这些。

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  • 2019-04-16 00:20:02
    延长CA,DB交于G,
    ∠G=180°-∠C-∠D=90°
    连GE,GF,
    GE=EB,∠BGE=∠GBE,
    GF=FD,∠DGF=∠GDF,
    ∠GBE=∠GDF,∠BGE=∠DGF,
    则:G,E,F,在一条直线上.
    CD-AB=2GF-2GE=2(GF-GE)=2EF,
    即:
    2EF=CD-AB,

    s***

    2019-04-16 00:20:02

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