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求渐近线方程

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求渐近线方程

请写出详细解题过程 

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  • 2012-02-07 21:59:59
    由题意得焦点为F(2,0),即c=2,
    所以b^2=c^2-a^2=4-a^2
    设P点坐标为(1/8y^2,y)
    因为|PA|=5,所以(1/8y^2-2)^2+y^2=25
    解得y^2=24,所以P点坐标为(3,√24)
    因为P点在双曲线上带入双曲线方程可解的
    a^2=1,b^2=3 即双曲线方程为x^2-y^2/3=1
    所以所求渐进线方程为y=±√3x
    

    开***

    2012-02-07 21:59:59

其他答案

    2012-02-07 22:40:08
  • 据题意c=2,所以 a^2+b^2=4 ……①
    设P点坐标为(x,y),x>0,
    则(x-2)^2+y^2=25,即 x^2+4x-21=0,解得 x=3,则 y=±2√6。
    又因为 (3,±2√6)在双曲线上,所以 9/a^2-24/b^2=1 ……②
    由①②解得a^2=1,b^2=3,可知其渐进线方程为 y=±(b/a)x=±√3x 。
    

    山***

    2012-02-07 22:40:08

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