求渐近线方程
请写出详细解题过程
由题意得焦点为F(2,0),即c=2, 所以b^2=c^2-a^2=4-a^2 设P点坐标为(1/8y^2,y) 因为|PA|=5,所以(1/8y^2-2)^2+y^2=25 解得y^2=24,所以P点坐标为(3,√24) 因为P点在双曲线上带入双曲线方程可解的 a^2=1,b^2=3 即双曲线方程为x^2-y^2/3=1 所以所求渐进线方程为y=±√3x
据题意c=2,所以 a^2+b^2=4 ……① 设P点坐标为(x,y),x>0, 则(x-2)^2+y^2=25,即 x^2+4x-21=0,解得 x=3,则 y=±2√6。 又因为 (3,±2√6)在双曲线上,所以 9/a^2-24/b^2=1 ……② 由①②解得a^2=1,b^2=3,可知其渐进线方程为 y=±(b/a)x=±√3x 。
答:一般双曲线方程x^2/a^2-y^2/b^2=t 只要将t改成0, x^2/a^2-y^2/b^2=0 (x/a+y/b)(x/a-y/b)=0 x/a+y/b...详情>>
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