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已知直线y=-二分之一x+1与x轴,y轴交与A,B两点。
(1)将AB绕A点逆时针旋转90°,求所的直线的解析式。
(2)将直线AB绕点(1,1)顺时针旋转90°,求所的直线的解析式。
(用一次函数做,谢谢~~)

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好评回答
  • 2011-12-08 22:02:07
      已知直线y=-二分之一x+1与x轴,y轴交与A,B两点。 
    (1)将AB绕A点逆时针旋转90°,求所的直线的解析式。
    y=-(1/2)x+1与x轴的交点为A(2,0),与y轴交点为B(0,1)
    设旋转后,直线与y轴交点为C(0,c)
    由Rt△AOB∽Rt△COA得到:AO/CO=BO/AO
    ===> 2/|c|=1/2
    ===> |c|=4
    因为点C在y轴负半轴,所以c=-4
    即,点C(0,-4)
    所以直线经过A、C两点
    则,直线解析式为:y=2x-4。
       (2)将直线AB绕点(1,1)顺时针旋转90°,求所的直线的解析式。
       由(1)知,点A(2,0),点B(0,1) 那么,点A(2,0)绕点(1,1)【设为点P】顺时针旋转90°就到原点O(0,0) 【因为PA=PO,且∠OPA=90°】 同样道理,点B(0,1)绕点P顺时针旋转90°后到点(1,2) 所以,新直线经过点(0,0),(1,2) 所以新直线的解析式为:y=2x。

    T***

    2011-12-08 22:02:07

其他答案

    2011-12-08 21:44:47
  • (1) 
    将AB绕A点逆时针旋转90°, 
    所得直线斜率与原直线斜率互为负倒数,即等于2 
    设新直线为y=2x+b 
    A点在新直线上,所以满足y=2x+b 
    即0=2*2+b,解得b=-4 
    所以新直线解析式为y=2x-4 
    (2) 
    将直线AB绕点(1,1)顺时针旋转90°, 
    新直线与原直线斜率互为负倒数,即等于2 
    设新直线为y=2x+b 
    

    2***

    2011-12-08 21:44:47

  • 2011-12-08 21:44:24
  • 你把图画出来一看就出来了~~~娃啊,数学要好好学了

    2***

    2011-12-08 21:44:24

  • 2011-12-08 21:43:22
  •   解:直线y=(1/2)x+3
    当x=0时,y=3; 直线与y轴的交点坐标为B(0,3)
    当y=0时,(1/2)x+3=0,  x=-6;直线与x轴的交点坐标为A(-6,0)
    抛物线y=(-1/4)x²经过平移后,抛物线的形状不变
    设抛物线y=(-1/4)x²平移后的解析式为y=(-1/4)(x-h)²+k  平移后的抛物线的顶点坐标为(h, k)
    平移后的抛物线y=(-1/4)(x-h)²+k经过A(-6,0)、B(0,3)
    分别把x=-6, y=0;  x=0, y=3代入y=(-1/4)(x-h)²+k, 得关于h, k的方程组
    (-1/4)(-6-h)²+k=0  (1)
    (-1/4)(0-h)²+k=3   (2)
    整理(1)得
    h²+12h+36-4k=0  (3)
    整理(2)得
    h²-4k+12=0       (4)
    (3)-(4)得
    12h+24=0
    h=-2, 代入(4)得
    (-2)²-4k+12=0
    4k=16
    k=4
    所以,平移后抛物线的顶点坐标为(-2,4)
    平移后的抛物线是把原抛物线y=(-1/4)x²向左移动了2个单位长度、再向上移动了4个单位长度得到的。
      

    1***

    2011-12-08 21:43:22

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