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求数列通项公式

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求数列通项公式


        

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    2011-11-11 20:02:43
  • 已知正项数列{an} ,其前n项和Sn,满足10Sn=an^2+5an+6,且a1,a3,a15成等比数列,求{an}通项公式. 
    解:10Sn=an^2+5an+6,①
    n=1时,10a1=a1^2+5a1+6,
    a1^2-5a1+6=0,
    a1=2,或3.
    n>1时10S=a^2+5a+6,②
    ①-②,10an=an^2+5an-a^2-5a,
    变形得(an+a)(an-a-5)=0,an+a>0,
    ∴an=a+5,
    ∴an=a1+5(n-1)=5n-3或5n-2.

    l***

    2011-11-11 20:02:43

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