因为An=2Sn^2/(Sn-1),而Sn-S(n-1)=An
所以Sn-S(n-1)=2Sn^2/(Sn-1),所以2Sn^2-Sn-2SnS(n-1)+S(n-1)=2Sn^2
即S(n-1)-Sn=2SnS(n-1)两边同时除以SnS(n-1)得:1/Sn-1/S(n-1)=2
所以数列{1/Sn}可以看成是一个等差数列,令n=2,所以A2=2(A1+A2)^2/[2(A1+A2)-1]
所以A2=-2/3
其首项为1/S2=1/(A1+A2)=3
公差为2，所以1/Sn=3+(n-2)2,所以Sn=1/(2n-1) (n>1)
所以S(n-1)=1/(2n-3),所以A(n)=S(n)-S(n-1)=-2/(2n-1)(2n-3)(n≥2)
当n=1时，A1=1
当n≥2时:An=-2/(2n-1)(2n-3)
答：已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1,a(n+1)=(1/2)Sn,n∈N* 1)求{Sn}的通项公式Sn 2)设bn=2n*an,数列{bn}的前n项...详情>>
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