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求解一道数学题

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求解一道数学题

求函数f(x)=lim[x^(2n+1)+x]/[x^(2n+1)-x^(n-1)-1]   (n趋向正无穷) 的间断点,并确定其类型。

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  • 2011-09-29 11:16:03
    |x|+∞>[x^(2n+1)+x]/[x^(2n+1)-x^(-1)-1]
    =-x
    |x|>1:
    lim+∞>[x^(2n+1)+x]/[x^(2n+1)-x^(n-1)-1]
    =lim+∞>[1+x^(-2n)]/[1-x^(-n-2)-x^(-2n-1)]
    =1
    所以,当|x|=1,即x=±1为间断点,且为第一类间断点。

    t***

    2011-09-29 11:16:03

其他答案

    2011-09-28 15:03:47
  • x=±1      

    u***

    2011-09-28 15:03:47

  • 2011-09-27 09:13:54
  • 当x趋近于0+时
    F(x)=lim(n→∞)(1-x^2n)÷(1+x^2n)x趋近于1÷1*0+=+∞
    当x趋近于0-时
    F(x)=lim(n→∞)(1-x^2n)÷(1+x^2n)x趋近于1÷1*0-=-∞
    x在0点左右极限不存在,为第二类间断点 

    兔***

    2011-09-27 09:13:54

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