数学题，高手来啊啊啊啊
（1）线段AB上的点C满足关系式AC^2=BC*AB,求线段AC的长度 （2）线段AC上的点D满足关系式AD^2=CD*AC,求线段AD的长度 （3）线段AD上的点D满足关系式AE^2=DE*AD,求线段AE的长度
(1)AC^2=BC*AB =>AC^2=(AB-AC)*AB =>AC^2+AB*AC-AB^2=0 =>AC=(√5-1)AB (2)AD=(√5-1)AC (3)AE=(√5-1)AD
设AB=1 BC=1-AC 由式：AC^2=BC*AB推出AC^2=（1-AC） 即：AC^2+AC-1=0推出AC^2+AC+0.5^2-0.5^2-1=0 上式化为：（AC+0.5）^2=1.5即AC+0.5=√1.5 AC=（√1.5-0.5）AB AD=（√1.5-0.5）^2 *AB AE=（√1.5-0.5)^3 *AB
(1) 因为AC*AC=BC*AB
所以BC:AC=AC:AB对吧
所以AC=0.618BC
即点C是线段AB靠近点B的黄金分割点
（2）因为AD*AD=CD*AC
所以CD:AD=AD:AC对吧
所以AD=0.618AC
即点D是线段AC靠近点C的黄金分割点
(3) 同1和2一样点E是线段AD靠近点D的黄金分割点
AE=0.618AD
1)（AC-BC)^2=BC*AB,令AB=a，BC=b,则得方程a^2-3ab+b^2=0,得b=(3-√5）*a/2,另一个值舍去，2），3）同1）可得
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