高一 数学 数列
数列｛an｝中，a1=2，a2=3，若｛an*a(n+1)｝是以3为公比的等比数列，记：bn=2a（2n-1）+a2n. （1）求a4,a5,a6的值. （2）求证：｛bn}是等比数列，并求出其通向公式. 注：a后面的数字或字母为下标. 我要详细答案！！！
数列｛an｝中，a1=2，a2=3，若｛an*a(n+1)｝是以3为公比的等比数列解： 数列｛an｝中，a1=2，a2=3，若｛an*a(n+1)｝是以3为公比的等比数列 所以：A(n+1)*An = 3 * An * A(n-1) 所以：A（n+1)=3A(n-1) (n>=2) (1) A4= A(3+1)=3A(3-1)=9 A5=A(4+1)=3*A(4-1)=3*A3=3*3*A1=18 A6=3*A4=27 (2) 因为:bn=2a（2n-1）+a2n 所以： B1=2*A1+A2 = 7 B(n+1)/Bn=[2*A(2n+2-1)+A(2n+2)]/[2*A(2n-1)+A(2n)] =[2*A(2n+1)+A(2n+2)]/[2*A(2n-1)+A(2n)] =[2*3*A(2n-1)+3*A(2n)]/[2*A(2n-1)+A(2n)] =3(n>=1) 所以：B(n+1)=3*Bn (n>=1) 即：Bn=7*3^(n-1) 所以Bn是等比数列 。
答：∵3Sn =A(n+1),∴ 3S(n-1)=An，当n≥2时。An=Sn-S（n-1）， ∴3[Sn-S（n-1）]=3An=A（n+1）-An，∴A（n+1...详情>>
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