高一数学题;急~~~
在等差数列{an}中,首项a1=1,数列{bn}满足bn=(1/2)^an,且b1·b2·b3=1/64.
(1)求数列{an}的通项公式.
(2)求证:a1b1+a2b2+....+anbn<2.
(1)中通项公式an=n,只做(2).
(2) bn=(1/2)^an=(1/2)^n
b1=1/2,b2=1/4,b3=1/8
a1b1+a2b2+。。。。+anbn=1*(1/2)+2*[(1/2)^2]+3*[(1/2)^3]+。。。+n*[(1/2)^n]①
①×1/2，得
（1/2)*(a1b1+a2b2+。
。。。+anbn)
=1*[(1/2)^2]+2*[(1/2)^3]+。。。+n*[(1/2)^（n+1）]②
①-②得，错项法，将2*[(1/2)^2]减去1*[(1/2)^2]，3*[(1/2)^3]减去2*[(1/2)^3]，。
。。依次类推最后得到
（1/2)*(a1b1+a2b2+。。。。+anbn)
=1*(1/2)+[(1/2)^2+(1/2)^3+。。+(1/2)^n]-n*[(1/2)^（n+1）]
=1-(1/2)^n-n*[(1/2)^（n+1）]
<1
故a1b1+a2b2+。
。。。+anbn=2*[（1/2)*(a1b1+a2b2+。。。。+anbn)]
<2*1=2
命题得证
。
错项法（*2做差）。
答：B,因为2Na2O2+2H2O=4NaOH+O2 2Na2O2+2CO2=2Na2CO3+O2 有化合价的升降详情>>
