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高二不等式题

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高二不等式题

某商品计划两次提价,有甲,乙两种方案(p>q>0)
    第一次提价         第二次提价
 甲 p%                         q%
 乙  1/2(p+q)%                 1/2(p+q)%
经两次提价后,哪种方案提价幅度大?

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好评回答
  • 2005-07-23 09:30:21
    不好意思,为了计算及表达方便,擅自用P,Q,来代替p%,q%,请大家理解:
    乙-甲=(1+(P+Q)/2)^2-(1+P)(1+Q)=1+(P+Q)+(P+Q)^2/4-1-P-Q-PQ
    =P^2/4+Q^2/4-PQ/2=(P-Q)^2/4>0;
    所以,乙方案提价幅度大.  毕.
    

    姑***

    2005-07-23 09:30:21

其他答案

    2005-07-23 08:46:40
  • 第一次:(1+p%)(1+q%) =1+pq+p+q
    第二次:(1+1/2(p+q)%)平方=1+p+q+1/4(p平方+q平方)+1/2pq
    显然第二次大于第一次
    相减就可以!!!
    补充:(p-q)平方大于等于0
    p`2+q`2>=2pq
    1/4(p`2+q`2)>=pq
    即第二次-第一次=pq+1/2pq  -  pq>0

    乌***

    2005-07-23 08:46:40

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